Найдите частное решение уравнения xdy = ydx, при y = 6, x = 2

Перенесём всё в одну часть и домножим на (1/x^2): заметим, что в левой части равенства стоит полный дифференциал, а правая часть ноль. так может быть только если то, что стоит под дифференциалом - константа. константу c определим из условия: ответ.

из условия имеем, что

(x+(x+1))^2 -112 = x^2+(x+1)^2

(2x+1)^2 -112 = x^2+(x+1)^2

4x^2+4x+1-112=x^2+x^2+2x+1

x^2+x-56=0

решая это уравнение получим

x=-8

x=7

то есть x=-8, x=-7

x=7, x=8

а) 3а+6b

3(a+2b)

 

б) 2x-8y

2(x-4y)

 

в) 8a+24b-12

4(2a+6b-3)

 

г) -49y-14y-63

-7(7y+2y+9)

 

д) 36p-24q+54

6(6p-4q+9)