На какую цифру оканчивается число 2 в 99 степени при делении на 7?

оканчивается на 4.

решение:

1)число 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

если составить небольшую табличку,

2 в степени 1 оканчивается на 2

2                 2                           4

2                 3                           8

2                 4                           6

если продолжать дальше,то последовательность чисел будет постоянно повторяться,то есть любая степень числа 2 может оканчиваться на 2,4,8 или на 6 (ну,еще есть 2 в степени ноль,но это только единичный случай)

с этой таблички вычисляем,что 2 в степени 99 оканчивается на цифру 8.

2) теперь смотрим таблицу умножения на 7.

число,оканчивающееся на цифру 8 - только 28 (4*7=28),соответственно,при делении на 7 числа,оканчивающегося на цифру 8 может получиться только число,оканчивающееся на цифру 4.

если не ошибаюсь, то на цифру 8

2a=ab-b2

2a-ab=b2

a(2-b)=b2

a=b2/(2-b)

пусть х км/ч скорость течения, тогда можно составить уравнение:

34/(15+х) = 26/(15 - х)

34/(15+х) - 26/(15 - х)  = 0

34 * (15 - х) - 26 * (15+х) = 0

510 - 34х - 390 - 26х   = 0

60 х = 120

х = 2

2 км/ч скорость течения