Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться націло на 14?

кількість сприятливих подій (вибрати двоцифрове число, кратне 14 ) -7

(так як таких чисел 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98 є 7) 

кількість всіх подій (вибрати двоцифрове число) - 90

(так як двоцифрових чисел 10, 11, 12, 99 - є 90)

імовірність вибрати двоцифрове число, що ділиться націло на 14 дорівнює

7/90

первое блюдо можно выбрать тремя способами, второе блюдо  — пятью способами и  третье  — двумя способами. по правилу умножения обед можно выбрать 3  ·  5  ·  2  способами, т.  е. 30  способами.

y=x^2-4mx+m

xв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m=-4m(m-1/4)

y=x^2+8mx+4

xв=-8m/2=-4m

yв=(-4m)^2+8m*(-4m)+4=16m^2-32m^2 +4=-16m^2+4=-16m(m-1/4)

оси парабол направлены вверх, т.к. коэффициенты при х в квадрате больше нуля. чтобы обе параболы лежали по одну сторону от оси ох необходимо, чтобы ординаты их вершин были больше нуля.

-4m(m-1/4)> 0

-16m(m-1/4)> 0

такое возможно только когда  m принадлежит (0; 1/4)