Из двух пунктов а и в , расстояние между которыми равно 10 км, одновременно в одном направлении выехали велосипедист и мотоциклист, причем мотоциклист все время шел впереди велосипедиста. через 2/3 ч расстояние между ними было 30 км. найдите скорость мотоциклиста, еслиизвестно, что она в 3 раза больше скорости велосипедиста

Пусть скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда  скорость мотоциклиста равна 3х км/ч. 2/3 *х -- путь, пройденный велосипедистом за 2/3 часа 2/3*   3х - путь, пройд. мотоциклистом за 2/3 часа. составим уравнение: 2/3 * 3x   - 2/3   * x = 30; 2/3( 3x - x) = 30; 2/3 *   2x = 30; 2x = 30 * 3/2;   2x = 45;   x = 22,5 ;   3x = 38 22,5 = 67,5 км/ч

дано: авсd = равнобедренная трапеция , вс = 8 см, аd = 14 см.

угол в = 120 градусов.

найти: ав и сd  - боковые стороны.

решение: т.к. авсd - равноб. трапеция, а в ней углы при основании равны и сумма всех ее углов = 360 градусов, значит угол а = 180 - 120 = 60 градусов. соответственно и угол d = 60 градусов( по теореме о равн. трапеции).

из вершин  в провести высоту вн, а из вершины с провести высоту см к стороне аd. вн = см, как расположенные между параллельными прямыми ав и сd( ведь авсd - равноб. трапеция.)

вс  = нм, т.к нвсм - это прямоугольник, потому что угол н, в, с, и м = 90 градусов( так. как вн и см - высоты.)

рассмотрим треугольники вна и смd - прямоугольные.

они равны, т.к

1) ав = сd( по условию)

2) угол  а = угол в.

из равенства треуг. следует равенство их элементов - ан = мd.

значит, ан=мd=3 см, т.к ан+мd= 6 см, а нм = 8 см, и ан+мd + нм = 14см или = аd.

в треуг. вна и смd угол в и с равны 30 градусов( по теореме о сумме остр. углолв в прямоуг. треугольниках.)

катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

тогда, если ан = 3 см, то ав = 2*3= 6 см. т. к. ав = сd, то сd = 6 см. ч.т .д.

Сумма сторон должна быть наименьшей - за третюю сторону стороны должны быть как стороны квадрата, то есть около (3-5) (2-6) (1-7)