Знайдіть найбільше значення функції у=х3-3х2+2 на відрізку [-1; 1]

Y=x³-3x²+2 y ' =3x² -6x 3x² -6x=0 3x(x-2)=0 x=0  ∈[-1; 1] x=2  ∉[-1; 1] x=-1 y(-1)=(-1)³ -3*(-1)² +2= -1 -3 +2= -2 x=0 y(0)=0³-3*0² +2=2 - наибольшее значение x=1 y(1)=1³ -3*1² +2=1-3+2=0 ответ: 2.

это биквадратное уравнение.замена х^2=у.получаем 4y^2+4y-15=0,находим дискриминант д=256.находим корни уравнения у_1 и у_2,у_1=1,5 у_2=-2,5.

 

пусть бригада вспахивала  х га, тогда она закончила работу за:

420/х  дней.

если бы она вспахивала  х-5  га, то она бы закончила работу за:

420/(х-5)  дней.

составим уравнение по условию :

{420/(х-5)}  -  420/х = 2

420x-420x+2100=2x^2-10x

x^2-5x-1050=0

x=(5+65)/2    х=35  ответ: 35 га