Знайдіть найбільше значення функції у=х3-3х2+2 на відрізку [-1; 1]

Y=x³-3x²+2 y ' =3x² -6x 3x² -6x=0 3x(x-2)=0 x=0  ∈[-1; 1] x=2  ∉[-1; 1] x=-1 y(-1)=(-1)³ -3*(-1)² +2= -1 -3 +2= -2 x=0 y(0)=0³-3*0² +2=2 - наибольшее значение x=1 y(1)=1³ -3*1² +2=1-3+2=0 ответ: 2.

(x-4)(x--2)(x+2)=-2

x^2-4x-6x+24-(x^2-2^2)=-2

x^2-10x+24-x^2+4=-2

-10x=-30

x=-30/(-10)

x=3

ответ: 3

а1=-100

d=8

s=(2a1+d(n-1))*n: 2

 

(2*(-100)+8(n-1))*n: 2> 0

(-200+8n-8)*n: 2> 0

(8n-208)*n: 2> 0

(4n-104)*n> 0

4(n-26)*n> 0

 

рисуем числовую прямую, расставляем на ней две точки выколотые 0 и 26.

очевидно, что неравенство будет больше нуля, когда n< 0 и когда n> 26.

число n должно быть натуральным, поэтому выбираем n> 26.

наименьший n> 26 это n=27.

ответ: 27