При каких значениях параметра р уравнение 5х^2+px+4=0 имеет один корень

уравнение 5х^2+px+4=0 будет иметь один корень решение при дискриминанте равном нулю. значит:

5х^2+px+4=0

d = p^2 - 4*4*5 = 0

          p^2 - 80 = 0

                      p^2 = 80

p1 = - √80 = -4√5              или              p2 = √80 = 4√5

пусть ученик купил х тетрадей и у карандашей, получаем уравнение:

5х + 7у = 44

решим уравнение методом подбора корней.

х = 6, у = 2

5 * 6 + 2 * 7 = 44 

ответ. ученик купил 6 тетрадей. 

пусть стороны прямоугольника равны aи b, тогда

                                2a+2b=240

                                (a-14)*(b+10)-a*b=4

                                2a+2b=240 => a+b=120 => a=120-b

                                    (a-14)*(b+10)-a*b=4 => (120-b-14)*(b+-b)*b=4

                                      (120b+1200-b^2-10b-14b--b^2)=4

                                      24b=1056 => b= 44

                                    a=120-b => a=120-44=76

то есть стороны равны: 44; 76; 44; 76