Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (п/2; п)

Решение y=2cosx-(5-2x)sinx+4  находим первую производную функции: y' =   2x  +  5)*cos(x) или y' = (2x  -  5)*cos(x) приравниваем ее к нулю:   (2x  -  5)*cos(x)  = 0 1) 2x - 5 = 0 x = 5/2 2) cosx = 0  x =  π/2 x = (3π)/2 вычисляем значения функции на концах отрезка: f(5/2) = 2cos(5/2) + 4 f(π/2) = - 1 +  π f(3π/2) = - 3π + 9 f(π/2) = 2,1416 f(π) = 2 ответ: fmin = 2;   fmax =  2cos(5/2) + 4

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145

 

 

х скорость 2-го

х+5 скорость 1-го

104/х-104/(х+5)=5

104(х+5)-104х-5х(х+5)=0

х²+5х-104=0

д=25+416=441=21²

х=(-5±21)/2=8; -13

ответ 8 км/ч скорость 2-го