Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (п/2; п)

Решение y=2cosx-(5-2x)sinx+4  находим первую производную функции: y' =   2x  +  5)*cos(x) или y' = (2x  -  5)*cos(x) приравниваем ее к нулю:   (2x  -  5)*cos(x)  = 0 1) 2x - 5 = 0 x = 5/2 2) cosx = 0  x =  π/2 x = (3π)/2 вычисляем значения функции на концах отрезка: f(5/2) = 2cos(5/2) + 4 f(π/2) = - 1 +  π f(3π/2) = - 3π + 9 f(π/2) = 2,1416 f(π) = 2 ответ: fmin = 2;   fmax =  2cos(5/2) + 4

Мы можем сократить на: (n-1)! тогда: n(n+1)> (n+333) n^2+n-n-333> 0 n^2> 333 n> 18.25 n

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.