Найдите точку максимума y=2cosx-(5-2x)sinx+4 принадлежащую промежутку (п/2; п)

Решение y=2cosx-(5-2x)sinx+4  находим первую производную функции: y' =   2x  +  5)*cos(x) или y' = (2x  -  5)*cos(x) приравниваем ее к нулю:   (2x  -  5)*cos(x)  = 0 1) 2x - 5 = 0 x = 5/2 2) cosx = 0  x =  π/2 x = (3π)/2 вычисляем значения функции на концах отрезка: f(5/2) = 2cos(5/2) + 4 f(π/2) = - 1 +  π f(3π/2) = - 3π + 9 f(π/2) = 2,1416 f(π) = 2 ответ: fmin = 2;   fmax =  2cos(5/2) + 4

3x+4y=557x-y=56у=7х-563х+4(7х-56)=553х+28х-224=5531х=279х=9у=7*9-56у=7

Пусть катеты равны a и b соответственно, тогда a+b=23 (1/2)*a*b=60 (23-b)b=120 b^2-23b+120=0 решая уравнение, находим в=8 или b=15 значит a=15 или a=8 то есть катеты равны 15 и 8