Из пункта а в пункт в велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км ,а обратно возвращался по другой дороге которая была короче первой на 7 км .хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км\ч ,он всё же на обратный путь затратил на 10 минут меньше чем на путь из а в в .с какой скоростью ехал велосипедист из а в в

переведем минуты вчасы: 10 мин=10/60 ч=1/6 часа

27-7=20 км обратный путь велосипедиста

пусть скорость велосипедиста из пункта в а в в составляет х км/ч. а время на дорогу 27/х часов. тогда, поскольку он уменьшил скорость на обратном пути на 3 км/ч, то скорость (х-3) км/ч велосипедиста на обратном пути.   при этом время он потратил   20/(х-3) часов. известно, что разница во времени составляет 1/6 часа. составим и решим уравнение.

27/х-20/(х-3)=1/6

(27(х-3)-20х)/х(х-3)=1/6

6*(27х-81-20х)=х²-3х

6(7х-81)=х²-3х

х²-3х=42х-486

x²-45x+486=0

d=45²-486*4=81=9²

х₁=(45-9)/2=18 км/ч

х₂=(45+9)/2=27 км/ч

значит велосипедист ехал из а в в либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

проверка: 1) x=18 км/ч

27/18-20/15=1/6

1/6=16

2) х=27 км/ч

27/27-20/24=1/6

1/6=1/6

ответ велосипедист ехал из а в в либо со скоростью 18 км/ч, либо со скоростью 27 км/ч.

а) 5b-bc-5c+c²=5(b-c)-c(b-c)=(5-c)(b-c)

б)xb+by-ax-ay-3x-3y=b(x+y)-a(x+y)-3(x+y)=(b-a-3)(x+y)

надо 72: 2=36 человек