Найти значение выражения: sin^4a-cos^4a, если sina-cosa=0.7

Sin⁴l-cos⁴l=(sin²l+cos²l)*(sin²l-cos²l)=sin²l-cos²l=(sinl-cosl)*(sinl+cosl)=0,7*(sinl+cosl) (sinl-cosl)²=1-2sinlcosl=0,49 2sinlcosl=1-0,49=0,51 (sinl+cosl)²=1+2sinlcosl=1+0,51=1,51 sinl+cosl=+-√1,51, отсюда sin⁴l-cos⁴l=0,7*√1,51  sin⁴l-cos⁴l=-0,7*√1,51

d= (-16)^2 - 4*1*3 = 256 - 12 =244 = (2*корень из 61)^2. так как d > 0, уравнение имеет два действительных корня.

x1 = [16 + (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 + корень из 61.

x2 = [16 - (2*корень из 61)] / 2*1 = 8 - корень из 61.

сумма корней x1+x2 = 8 + корень из 61 + 8 - корень из 61 = 8 + 8 = 16.

пусть имеется х л молока 5% жирности и у л молока 1% жирности,

тогда х+у=3 (л).

по условию надо получить 3 л молока 3,2% жирности.

составляем систему уравнений:

{x+y=3

{0,05x+0,01y=0,032*3

 

{y=3-x

{0,05x+0,01(3-x)=0,096

0,05x+0,03-0,01x=0,096

0,04x=0,096-0,005

0,04x=0,066

x=1.65 (л)-молока 5% жирности

y=3-0.066=1.35(л)-молока 1% жирности