1. сколькими способами из числа 15 учащихся класса можно выбрать культорга и казначея. 2. сколько различных шестизначных чисел можно записать с цифр 2,3,4,5,6,7 таким образом, чтобы все цифры в числах были различны? 3. записать разложение бинома (2-х)^5. 4. сколько существует различных кодов, состоящих из двузначного числа, цифры которого выбираются из цифр 1,2,3, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв алфавита? (цифры и буквы в коде могут повторяться).

1. 15 * 14 = 210 (если казначей и культуролог не могут быть одним человеком)

2. 6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

3. 32 - 80x  + 80x^2 - 40x^3 + 10x^4 - x^5

4. 3*3*10*10*10

х - деталей делает за час второй рабочий

х+4 - делает за час первый

165/х - 165/(х+4)=4

165х+660-165х=4х^2+16x

4х^2+16x-660=0

х^2+4x-165=0

решаем по дискриминанту д=16+660=676

х=11 и х=-15 - не удовлетворяет условию.

11+4=15 деталей деает за час первый рабочий

х - скорость, с которой велосипедист намеревался добраться до города

х+2 скорость, с которой он ехал

7х=6(х+2)

7х-6х=12

х=12 км/ч скорость велосипедиста, скоторой он намеревался добраться до города

12*7=84 км   искомое расстояние 

проверка

6*(12+2)=84

84=84