Катер прошёл 12 км против течения реки и 5 км по течению. при этом он затратил столько времени, сколько ему потребовалась бы, если он шёл 18 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течение реки 3км/ч

Если вк-скорость катера, вт-скорость течения, то: с1=(вк-вт) т1 (уравнение движения против течения, с1=12 км) с2=(вк+вт) т2 (уравнение движения по течению, с2=5км) с3=вкт (уравнение движения по озеру, с3=18км) т=т1+т2 решаем полученную систему т1=12/(вк-3) т2=5/(вк+3) т=18/3; 12/(вк-3) + 5/(вк+3) = 18/3; получаем квадратное уравнение,

sina=bc/ab

cosb=bc/ab

sina=cosb

cosb=0,48