Знайти похідну першого порядку: y=2x^4-cos(x-1)

y=2x^4-cos(x-1)

по правилам дифференциирования и формулам производных основных элементарных функций

y'=(2x^4-cos(x-1))'=(2x^4)'-(cos(x-1))'=

=2*(x^4)'(x-1))*(x-1)'=2*4x^(4-1)+sin(x-1)*1=8x^3+sin(x-1)

x^3+x^2-4x-4=(x^3+-4)=x^2*(x+1)-4*(x+1)=(x^2-4)*(x+1)=0

a) x^2-4=0

x^2=4

x=±2

б) x+1=0

x=-1

a/b

a^2-b^2=120

(a-1)/(b-1)=4/3

3(a-1)=4(b-1)

3а-3=4в-4

3а=4в-1

а=4/3 в - 1/3

(4/3 в - 1/3)^2- b^2 =120

16/9 b^2 - 2*4/3b*1/3+1/9-b^2=120

7/9 b^2-8/9 b+1/9=120|*9

7b^2-8b+1=1080

7b^2-8b-1079=0

d=64+4*7*1079=30276=174^2

b1=(8+174)/14=182/14=13          a1=4/3*13 - 1/3=51/3=17

b2=(8-174)/14=-166/14=-11.858  a2=4/3*(-11.858)-1/3=-16.145

нам подходят значения а1 и в1

проверка:

(17-1)/(13-1)=16/12=4/3

ответ: 17/13