Решить , ! : 1)синус острого угла параллелограмма равен 3\5. найти косинус тупого угла параллелограмма. 2)найти произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника. 3)косинус суммы двух углов треугольника равен 1/4. а) найти косинус третьего угла. б)определить, есть ли среди углов тупой. 4)тангенс одного острого угла прямоугольного треугольника равен альфа. найти котангенс другого острого угла. 5)косинус острого угла прямоугольного треугольника равен 3/5. найти косинус другого острого угла. огромное !

1) sinα =3/5 ;   α < 90°. cosβ   =cos(180° -α) = -cosα = -√(1-sin²α) = -√(1 -(3/5)²) = -√(1 -9/25) = -  √(16/25) = -4/5.     ||  α < 90°⇒cosα =√(1-sin²α). || 2) tqα*tqβ =tqα*tq(90° -α) =  tqα*ctqα =1. 3)а)  cos(α +β) =1/4  ⇒ cosγ = cos(180° -(α +β)) = -cos(α +β) =   -1/4. б)  cosγ  =   -1/4 < 0    ⇒   угол    γ   тупой . 4)   tqα =a  ⇒ ctqβ =ctq(90° -α) =tqα =a. 5)  cosα =3/5⇒ cosβ  =cos(90°-α)=sinα  =√(1-cos²α) =√(1-(3/5)²)  =√(1-9/25)=√(16/25)= 4/5.

а=(-2; -6; -2)

в=(6; -10; 6)

а)   2а+в=2(-2; -6; -2)+(6; -10; 6)=(-2; -22; 4)

а-2в=(2; -4; 6)-2(6; -10; 6)=(-10; 6; -6)

в)(2а+в) (а-2в)=(-2)*(-10)+(-22)*6+4*(-6)=136

б)/2а+в/=корень2(4+484+16)=корень2(504)

/а-2в/=корень2(100+36+36)=корень2(172)

нехай, перший робітник за 1 год. виготовив х деталей

                      другий робітник за 1 год. виготовив у деталей

складаємо систему рівнянь:

  1)7х+10у=123,

  2)4х-5у=6;  

помножимо друге рівняння на 2

1)7х+10у=123,

2)8х-10у=12;

1)15х=135,

2)8х-10у=12;

1)х=135: 15,

2)8х-10у=12;

1)х=9,

2)8*9-10у=12;

1)х=9,

2)72-10у=12;

1)х=9,

2)10у=72-12;

1)х=9,

2)10у=60;

1)х=9,

2)у=6;

от же, перший робітник за 1 год виготовив 9 деталей, адругий робітник за 1 год виготовив 6 деталей.

відповідь: 9 дет.; 6 дет.