Из двух пунктов , расстояние между которыми 9 км , одновременно вышли навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 1 час. какова скорость каждой группы , если на прохождение всего пути одной группе потребовалось на 27 мин меньше , чем другой?

                      s           v             t 1-я группа     9км       хкм/ч     9/у  ч 2-я группа     9км       у км/ч     9/у ч составим систему:   х + у = 9 9/х - 9/у = 27/60 1/х - 1/у = 3/60 1/х -1\у = 1/20 теперь наша система: х + у = 9                                       1/х - 1/у = 1/20 1/х + 1/у = 1/20|*20xy 20y + 20x = xy x= 9 - y 20y  - 20(9-y) = y(9-y) 20y -180 +  20y -9y +y^2 = 0 y^2 +31y -180 = 0 по т. виета у1 = -36 (не подходит по условию ) у2 = 5(км/ч) - скорость 2-й группы. х = 9-у = 9-5 = 4(км/ч) - скорость 1-й группы. 

x^2-y^2-10x+25=x^2-10x+25-y^2=(х-5)^2-у^2=(х-у-5)(х+у-5)

тогда получим: x^2-y^2-10x+25/x+y-5=(х-у-5)(х+у-5)/(х+у-5)=(х-у-5)