Произведение трех последовательных членов прогрессии с отрицательным знаменателем равно 27.найдите наибольшую сумму этих трех членов среди всех прогрессий, указанными свойствами.

Пусть первый член прогрессии равен a, знаменатель равен q, тогда a^3q^3=27, aq=3, то есть второй член равен 3. но тогда a< 0, aq^2< 0. нужно найти максимум a+aq+aq^2=a+aq^2+3< 3-2sqrt(a^2q^2)=-3. это значение достигается например при q=-1, a=-3

пусть х см - ширина у см - длина

периметр: 2х+2у=240

(у-14)*(х+10)-4=ху

 

х=120-у

10у-14х=144

 

10у-1680 + 14у=144

24у=1824

у = 76 см

х=120-76 = 44 см