Найти промежутки монотонности функции y=5x^2+6x-11

y=5x^2+6x-11

y ‘ = 10x+6

y ‘ =0

10x+6=0

10x=-6

x=-6/10=-0,6

методом интервалов определяем монотонность функции.

функция спадает от – бесконечности до –0,6 и возрастает от –0,6 до + бесконечности

5 * х² + 6 * х - 11 = 5 * (х² + 1,2 * х) - 11 = 5 * (х² + 2 * х * 0,6 + 0,6²) - 5 * 0,6² - 11 = 5 * (х + 0,6)² - 12,8

итак, функция убывает при  х ∈ ( - ∞ ; -0,6)  и убывает при   х ∈ ( - 0,6 ; + ∞ ).

в точке  х = 0,6  функция достигает минимума и равно  -12,8

пусть х - число жителей во 2 поселке, тогда в 1- (2/х), а в 3 -(х-400)

составим уравнение

х/2+х+(х-400)=6000

умножим на 2 обе части

х+2х+2х-800=12000

5х=12800

х=2560

ответ 2560 жителей во 2 поселке