Найти промежутки монотонности функции y=5x^2+6x-11

y=5x^2+6x-11

y ‘ = 10x+6

y ‘ =0

10x+6=0

10x=-6

x=-6/10=-0,6

методом интервалов определяем монотонность функции.

функция спадает от – бесконечности до –0,6 и возрастает от –0,6 до + бесконечности

5 * х² + 6 * х - 11 = 5 * (х² + 1,2 * х) - 11 = 5 * (х² + 2 * х * 0,6 + 0,6²) - 5 * 0,6² - 11 = 5 * (х + 0,6)² - 12,8

итак, функция убывает при  х ∈ ( - ∞ ; -0,6)  и убывает при   х ∈ ( - 0,6 ; + ∞ ).

в точке  х = 0,6  функция достигает минимума и равно  -12,8

ставим двое песочных часов: на 7 мин. и на 11мин, как первые (7мин) закончились, засекаем время по вторым (11мин) остаток которых составляет 4 минуты, псле этого переворвчиваем песочные часы на 11 мин.

получаем

4+11=15

пусть х - скорость течения.

3,5(30+х)=4(30-х)

105+3,5х=120-4х

7,5х=15

х=2

2 км/ч - скорость течения

3,5(30+2)=112 (км) - прошёл катера по течению.