Найти промежутки монотонности функции y=5x^2+6x-11

y=5x^2+6x-11

y ‘ = 10x+6

y ‘ =0

10x+6=0

10x=-6

x=-6/10=-0,6

методом интервалов определяем монотонность функции.

функция спадает от – бесконечности до –0,6 и возрастает от –0,6 до + бесконечности

5 * х² + 6 * х - 11 = 5 * (х² + 1,2 * х) - 11 = 5 * (х² + 2 * х * 0,6 + 0,6²) - 5 * 0,6² - 11 = 5 * (х + 0,6)² - 12,8

итак, функция убывает при  х ∈ ( - ∞ ; -0,6)  и убывает при   х ∈ ( - 0,6 ; + ∞ ).

в точке  х = 0,6  функция достигает минимума и равно  -12,8

а1=-3; а2=8;   d =11;   аn=a1+d(n-1)=-3 + 11*10 = 107; sn = (a1 + an)*n/2=

=(-3+107)*11/2 =572.

может. возьмем   тысячу   чисел по 0,001 каждое. их   сумма 1 (1000х0,001=1). каждый квадрат равен одной миллионной , при умножении 1000 на 1/1000000 получается   0,001 < 0,01.