Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn =3n – 1. 2 является ли число -54,5 членом арифметической прогрессии (an), в которой a1 = 25,5 и а9=5,5?

1)найдем первый и щестедисятый член прогрессии.

находим сумму. 

2) по формуле, находим разность. 

теперь по той же формуле проверим является ли -54,5 членом прогрессии.тем самым найдем n. помним, что n - целое, положительное число. 

следовательно, -54,5 - является членом данной прогрессии. 

b1=3-1=2

b2=3*2-1=5

q=b2/b1=5/2=2.5

s60=  b1(q^60-1)/(q-1)=2(2.5^60-1)/(2.5-1)=2(2.5^60-1)/1.5.

2.a1 = 25,5 и а9=5,5

a9=a1+8d

5.5=25.5+8d

8d=-20

d=-2.5

      an=a1+(n-1)d

      -54.5=25.5+(n-1)*(-2.5)

          -54.5=25.5-2.5n+2.5

          -82.5=-2.5n

                n=33   число -54.5 является членом арифметической прогрессии

пусть это будут числа x и y, тогда

x-y=4

x^2-y^2=250

из 1-го уравнения

x=4+y

подставим это во 2-е уравнение, получим

(4+y)^2-y^2=250

16+8y+y^2-y^2=250

8y=234

y=29,25

x=4+29,25=33,25

наибольшее из этих двух чисел 33,25

x^2-x-6 просто перемножив