Найдите область определения функции y= log3 (4-3x+x^2)

Пусть расстояние между а и в равно х км. тогда время автомобиля х/60 час, а время автобуса х/45 час. известно, что время автобуса на 1 час 40 мин больше чем время автособиля. тогда так как 40 мин = 2/3 часа, то х/45 - х/60 = 1цел 2/3 х/45 - х/60 = 5/3 (умножим всё на 180) 4х - 3х = 300 х = 300 (км) ответ: 300 км

Пусть ширина х см, тогда длина 5/6*х. площадь равнв s = a*b х * 5/6*х = 120; 5/6 * х^2 = 120; х^2 = 120 : 5/6; х^2 = 120 * 6/5; х^2 = 144; х = 12; - ширина; 5/6*12 = 10 см длина

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2

 

 

х литров- было в первом бидоне, 28-х литров во втором бидоне

х-2=28-х

х+х=28+2

2х=30

х=15

28-15=13

ответ 15 и 13