Решите систему уравнений x2+y2=25 xy=12

Выразим переменную x через y: x²+y²=25  ⇒(12/y)² +y²=25⇒144/y²+y²=25 xy=12       ⇒x=12/y             ⇒x=12/y    найдем общий знаменатель в ур-ии  144/y²+y²=25: 144+y⁴/y²=25 |·y² 144+y⁴=25y² y⁴-25y²+144=0 заменим y² на z⇒y⁴=z²: z²-25z+144=0 a=1,b=-25,c=144 d=b²-4ac=625-576=49 z₁=-b+√d/2a=25+7/2=16 z₂=-b-√d/2a=25-7/2=9 найдём теперь y: y₁=√16=4 y₂=√9=3 далее находим x: x=12/y x₁=12/4=3 x₂=12/3=4 ответ: y₁=4,y₂=3,x₁=3,x₂=4

1. через год в вкладчика будет

30000+30000*9% = 30000+2700 = 32700

2. через два года будет

32700+32700*9%=32700+2943 = 35643

кролик съёдает участок за 10 часов, значит за 1 час он съуст 1/10 участка.

каждый из его родителей(их двое) съедает участок  в два раза быстрее кролика, т.е. за 5 часов. значит, за 1 час каждый из родителей съест 1/5 участка.

все вместе за 1 час они съедят 1/10+1/5+1/5=1/10+2/10+2/10=5/10=1/2 участка.

следовательно на весь участок им потребуется 1: 1/2=2 часа.

 

запись в тетради:

1)10: 2=5(часов)-потребуется каждому из родителей кролика

2)1/10+1/5+1/5=1/10+2/10+2/10=5/10=1/2 (участка)-за 1час вместе

3)1: 1/2=2 (часа)- на  целый участок потребуется всем вместе

 

ответ: за 2 часа