Если (р(x; y)=3x^2-2xy^2+2x-3y то чему равно р(1; -1).

данное выражение это функция параболы. ax^2 + bx + c.

в данном случае x^2 - 4x - 5 = 0.

так как a> 0, то ветви этой параболы направлены вверх, вершина вниз. тогда можно найти координаты вершины параболы (x0; y0) и именно значение функции y0 и будет ответом на вопрос.

x0 = - (b / 2a) = - [(-4) / 2*1] = 4/2 = 2,

y0 = (b^2 - 4ac) / (-4a) = (16 - 4*1*(-5)) / (-4*1) = 36 / (-4) = -9.

наименьшее значение равно (-9) и значение переменной  равно 2 для  выражения - 4х - 5

доказательство: a и b  -  острые углы тупоугольного треугольника, значит угол с тупой и

0< a< 90,0< b< 90,90< c< 180 и

cos c< 0,cos a> 0,cos b> 0 (*)

  tga*tgb< 1 равносильно неравенству

tga*tgb-1< 0

рассмотрим левую часть неравенства, используя тригонометрические формулы

tg x=sin x\cos x

cos (a+b)= cosa*cosb- sinasinb

cos(180-a)=-cos a

и соотношение углов треугольника a+b+c=180 и учитывая (*):

tga*tgb-1=sina\cos a*sin b\cos b-1=(sinasinb-cosa*cosb)\(cos a*cos b)=

=-cos(a+b)\(cos a*cos b)=cos(180-(a+b))\(cos a*cos b)=cos c\(cos a*cos b)< 0,

а значит tga*tgb-1< 0, или tga*tgb< 1, что и требовалось доказать.

1) =-10а+6+5,5а-8=-4,5а-2, если а=-2/9

-4,5 · (-2/9) - 2 = -9/2 · (-2/9) - 2 =1-2=-1

ответ. -1

2) ut км - проехал легковой автомобиль

    (s-ut) км - проехал грузовик

    (s-ut) / t   км/ч - скорость грузовика 

    (200-60·2) / 2 = 80/2 = 40 (км/ч) - скорость грузовика

ответ. 40 км/ч 

3) =3х-(5х-3х+1)=3х-5х+3х-1=х-1

ответ. х-1 

3/4 : 0.75

-7/8 :   -21/24

-6/8 :   -0,75

4/3 :   1,(3).

7/8   :     0,875.