Дана арифметическая прогрессия (аn). вычислите сумму 8 членов, если а9=5, d=2

а9=5 d=2

a1=-11

сумма первых восьми членов прогрессии =(-11+3)*4=-32

a9=a1+8d; d=2; a9=5; 5=a1+8*2; a1=5-16=-11; a8=a1+7d; a8=-11+7*2=3; s8=(a1+a8)/2*8=(-11+3)*4=-32. ответ s8=-32

пусть собственная скорость лодки равна х. тогда ее скорость по течению 

х + 2, а против течения х - 2. на весь путь лодка затратила 4 - 24/60 = 3,6 ч.

получаем уравнение

    21                  21

+ = 3,6

  х + 2            х - 2

21 * (х + 2) + 21 * (х - 2)

= 3,6

                  х² - 4

42 * х = 3,6 * (х² - 4)

3 * х² - 35 * х - 12 = 0

х₁ = -1/3 (не подходит)      х₂ = 12

итак, собственная скорость лодки равна 12 км/ч

пусть вторая труба пропускает за 1 минуту х л воды. тогда бассейн она заполняет за  1020 / х мин. первая труба за минуту пропускает  х - 4 л. тогда она заполняет бассейн за 1020 /(х - 4) мин.

получаем уравнение

  1020            1020

  - = 4

  х - 4                  х

  1020 * х - 1020 * (х - 4)

= 4

                  (х - 4) * х

        4080

= 4

  (х - 4) * х

х² - 4 * х - 1020 = 0

х₁ = -30 (не подходит)      х₂ = 34

через вторую трубу за минуту проходит 34 л воды.