Найти предел: lim(x^505 +1)/(x^5001 +1) x-> -2

неопределенности нет, точка, в которой надо найти предел, является точкой непрерывности функции, поэтому предел равен значению функции в данной точке, то есть

                      (-2)⁵⁰⁵ + 1                      2⁵⁰⁵ - 1

f (2) = =

                      (-2)⁵⁰⁰⁵ + 1                  2⁵⁰⁰⁵ - 1

                                х^4 + 2x^3 + x^2 +6      i        x^2 + x + 1

                                x^4 + x^3 + x^2                                x^2 + x

                                                  x^3 + 0x^2 +6

                                                  x^3 +  x^2 + x

                                                                    - x^2 - x +6       

(  х^4 + 2x^3 + x^2 +6) : (x^2 + x + 1) = x^2 + x ( ост. - x^2 - x +6  )     

у=x^2-3x+2

1)найдём  точку пересечения параболы с осью оу

    при х=0  у(0)=0^2-3*0+2=2

    (0; 2)

2)найдём точку пересечения с осью ох

    при у=0        x^2-3x+2=0

                              d=(-3)^2-4*1*2= 9-8=1

                                x1=(3-1)/2=1  x2=(3+1)/2=2

                                    (1; 0)                            (2; 0)

ответ:     (0; 2);   (1; 0); (2; 0)