Планер должен пролететь 60 км по направлению ветра и вернуться обратно не позже, чем через 5 часов. при какой скорости ветра это возможно, если собственная скорость планера 25 км/ч. от клуба знатоков (только с подробным объяснением )

60/(25+х)+60/(25-х)< 5 (60*(25-х)+60*(25+х)-5*(25^2-x^2)) / (25^2-x^2) < 0 (60*50-5*(25^2-x^2)) / (25^2-x^2) < 0 (600-(25^2-x^2)) / (25^2-x^2) < 0 (x^2-25) / (25^2-x^2) < 0 (x-5)(x+5)/((25-x)(25+x)) < 0 x є (-5; 5) u (25; +беск) u (-беск; -25) последние два интервала не имеют смысла ответ x є (-5; 5) (скорость ветра постоянна и не превышает 5 км/час)

площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов.

один катет х, второй х-5, т.о.

1/2*х*(х-5)=102

1/2*х^2-2.5х-102=0 i*2

x^2-5x-204=0

d=25+816=841

x=(5+-29)/2

вариант с -29 не подходит, значит

х=34/2=17

х- сторона квадрата

х+8  - длина прямоугольника

х-6  - ширина прямоугольника

 

(х+8)(х-6)=х²

х²-6х+8х-48=х²

2х=48

х=48: 2=24 см  (сторона квадрата)

 

х+8=24+8=32  см - длина прямоугольника

х-6  =24-6=18 см  - ширина прямоугольника