Нужно 1.функция задана формулой y=x^2+px+q. найдите p и q, если: а)график функции пересекает оси координат в точках(0; 8)и(4; 0) б)наименьшее значение, равное -5, функция принимает x=2. №2 определите значение а, при которых график функции y=2x^2+x+a лежит выше оси абсцисс. №3 задайте формулой квадратичную функцию, график которой проходит через точки а(3; 3), в(-1; 3), с(5; 15)

1) a) подставим значения точек в формулу и найдём p и  q: б) вершину параболы(наименьшее значение, если коэффициент при x² положительный) можно найти по формуле: найдём q подставив  точку (2; -5) в функцию: 2) график лежит выше оси абсцисс, когда отрицателен его дискриминант и коэффициент при x² положительный. у нас коэффициент положительный поэтому смотрим когда дискриминант отрицателен. 3) подставим все значение в квадратичную функцию, общий вид которой y=ax²+bx+c, составим систему и найдём значения коэффициентов. {3=a·3²+b·3+c {3=a·(-1)²+b·(-1)+c {15=a·5²+b·5+c ↓ {3=9a+3b+c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓от первого отнимем второе уравнение {3-3=9a-a+)+c-c {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓ {0=8a+4b {3=a-b+c {15=25a+5b+c ↓выражаем b и c через а {b=-2a {c=3-3a {15=25a+5·(-2a)+(3-3а) ↓отдельно решим 3 уравение 25a-10a-3a=15-3 12a=12 a=1 ↓найдём b и c из первых двух уравнений b=-2·1=-2 c=3-3·1=0 получаем квадратичную функцию: y=x²-2x

Y=x^2+2x+5; 1) a(1,5; 7,25). 1,5^2 + 2*1,5 + 5 = 2,25 + 3 +5 = 10,25; 10,25 не равно 7,25 т а не принадлежит; 2) b(-3,2; 9). (-3,2)^2 + 2*(-3,2) + 5 = 10,24 - 6,4 +5 = 8,84; т в не принадлежит; 3) с(корень из 3-1; 7) (корень из 3 - 1)^2 + 2*(корень из 3 - 1) + 5 = 3 - 2корня из 3 + 1 + 2корня из 3 - 2 +5 = 7; 7 = 7; т с принадлежит

см. по графику, на разных интервалах 1, 2, 3, 4 корня