Вычислите скалярное произведение векторов m и n, если m=a+2b-c, n=2a-b, |a|=2 , |b|=3; a угол между векторами a и b=60градусам : c перпендикулярно a ; c перпендикулярно b

(m,n) = ( ( a +2b -c) , ( 2a -b) ) =( (a+2b -c) ,2a) +( ( a +2b -c) ,-b) ) =   2( ( a,a)+2 (b,a) - (c,a) ) -( ( a,b) +2(b,b) - (c,b) ) = 2 a^ +4 *3*2 *cos60 -0 -   - 2*3*корень3/2- 2b^-0 = 2a^ +24 корень3/2 - 6 корень3/2 -2b^ =   2( a^- b^) +9 кореньиз3= 9 корень из 3 - 10

1) a*b=56

2) 2(a+b)=30 отсюда a+b=30/2=15 и b=15-a

подставляем новое второе в первое, получаем:

a(15-a)=56

15a-a*a=56

a*a-15a+56=0

d=225-224=1

a=(15+1)/2=8

b=15-8=7

или

a=(15-1)/2=7

b=15-7=8

ответ: 7см, 8см

Х=скорость 1-го, у=скорость второго.тогда 2(х+у)=280. х*14-14у=280.( в начале ведь между ними расстояние 280).х+у=140, х-у=20. из певого вычетаем 2 уравнение: 2у=120, у=60 км: ч=скорость 2-го, 140-60=80 км: ч=скорость 1-го