Для функции y=f(x) найдите первообразную график которой проходит через начало координат 1) f(x)=(x+1)(x+3); 2) f(x)=(1-x)(3+x); подробное решение

1) f(x) = (x + 1)(x + 3) = x² + 4x + 3 f(x) = x³/3 + 4x²/2 + 3x + c это общий вид первообразных. их (первообразных)  вообще-то тьма-тьмущая ( с - любое число) нам нужна одна. её график проходит через (0; 0). первая   координата х = 0, вторая координата у = f(x) = 0 заменим. 0 = 0 = 0 + 0 + c c=0 значит, наша первообразная ( единственная) имеет вид: f(x) = x³/3 + 4x²/2 + 3x = x³/3 +2x² + 3x 2) f(x) = (1 - x)(3 + x) = x -x² -3x +3 = -x² -2x +3 f(x) = -x³/3 -2x²/2 + 3x + c = -x³/3 - x² + 3x + c это общий вид первообразных. их (первообразных)  вообще-то тьма-тьмущая ( с - любое число) нам нужна одна. её график проходит через (0; 0). первая   координата х = 0, вторая координата у = f(x) = 0 заменим. 0 = 0 = 0 + 0 + c c=0 значит, наша первообразная ( единственная) имеет вид: f(x) = -x³/3   - x²  + 3x 

1)x+30=y

    y+x=100

 

2)x+y=18

    x-y=15

 

3)x=2/3y

    y=6x

 

4)  x=0.06y

    x-y=901

1) 100%-40%=60% - осталось неизрасходованных тетрадей 

2)   составляем пропорцию :

60% -30 тетрадей

100% - х

х=100*30/60 = 50 ( шт.)

ответ : 50 тетрадей было куплено для пети вначале уч. года .