Довести, що вираз 16(ступінь5)-8 (ступінь 6) кратний 3

16^5-8^6=(2^4)^5-(2^3)^6=2^(4*5)-2^(3*6)=2^20-2^18=2^18 *(2^2-1)=2^18 *3 - отже даний вираз можна подати у вигляді добутку, один з множників якого 3, кратний 3, тому даний вираз кратний 3. доведено

найдем расстояние которое прошел один пешеход пока стоял другой

1 пеш. потратил 7/4 часа на движение, а 2 пеш. за это время прошел 5*7/4=35/4=8.75 км, 2 пеш. прошел  1.25 км пока 1 пеш стоял. gешех двикаются по прям. δ, где гипотенуза =25, составим ур-е

t час- время движения пешеходов после выхода из города

первый прошел 4t

второй 5/4+5t

(4t)²+(5/4+5t)²=25²

16t²+25/16+12.5t+25t²-625=0 умножим все на 16

256t²+25+200t+400t²-10000=0

656t²+200t-9975=0

д=40000+26174400=26214400=5120²

t=(-200±5120)/1312=3.75 часа

пусть а=х, тогда в=х+3   => площадь равна х*(х+3)=54; х2+3х=54;

составим квадр. уравнение: х2+3х-54=0

дискриминанта=квадр.корень из 9-4*(-54)=9+216=225 => дискрим=15

х1,2=-3+(или-)15   делить на 2   => х1=6, х2= - корень, тк сторона не может равняться отриц числу

а=6, то в=9

периметр=(9+6)*2=30см