Найти log15 75, если log2 5=a, log2 3=b

log15 75=(log2 75)/(log2 15)=(log2 (3*25)/(log2 (3*5)=(log2 3+log2 5^2)/(log2 3+log2 5)=(log2 3

+2log2 5)/(log2 3+log2 5)=(b+2a)/(b+a)

пусть учеников было х, тогда если бы их было на 2 больше, то их бы было (х+2). по условию составляем уравнение:

120\х-120\(х+2)=2

120*(х+2-х)=2х(х+2)

120*2=2*(х^+2x)

x^2+2x-120=0

(x+12)(x-10)=0

x=10 или

x=-12(что невозможно, так как количевство орехов не может быть отрицательным числом)

ответ: 10 учеников