Дві сторін трикутника кут між якими 60 відносяться як 5: 8, а третя сторона дорівнює 21см. знайдіть невідомі сторони трикутника.

Δавс,ав: bс=5: 8,ас=21см,< авс=60 применим теорему косинусов ac²=ab²+bc²-2ab*bc*cos< abc ab=5x,bc=8x 25x²+64x²-2*5x*8x*1/2=441 89x²-40x²=441 49x²=441 x²=441/49 x=21/7=3 ab=5*3=15см bc=8*3=24см

пусть x - скорость спуска, y - скорость подъема (м/мин).

тогда он проехал "туда": 2x с горы и 6y в гору.

чтобы вернуться, ему надо проехать 2x в гору и 6y с горы, что займет 2x/y+6y/x минут.

обозначим . тогда уравнение имеет вид:

или .

первый ответ не подходит, так как скорость спуска должная быть больше скорости подъема.

ответ: в 6 раз.

х - маса 1 олова

у - маса 1 свинцю

x=(33-5*y)/2

 

6*(33-5*y)/2+2*y=34

99-15*y+2*y=34

13*y=65 кг

у=65/13 = 5 кг  маса 1 свинцюх= (33-5*5)/2=4 кг  маса 1 олова