Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см(2),а его гипотенуза равно 10 см. найдите катеты треугольника.

площадь прямоуг треугольника  - это половина произведения его катетов, поэтому

а*в=48, след а= 48/в

по теореме пифагора составляем уравнение:

а2+(48/а) в кв = 100

а2 + 2304/    а2 = 100

а4+2304-100а2 = 0    ,        а не=0

а4-100а2+2304а=0

пусть а2 = х, тогда получаем:

х2-100х+2304=0

д=10000-4*2304=784,    след 2 корня

х=(100-28)/2= 36                                                                                                  х=(100+28)/2=64

а= 6        , а= -6 не подходит под усл     а=8,        а=-8 не подходит

в= 8                                                                                                                                                  в=6

ответ: катеты равны 6;   8 см

подберём числа, сумма которых будет 100, это   64 и 36 — квадраты чисел 8 и 6.   проверяем: s=1/2* 8 * 6 = 24 см².  значит катеты — 6 и 8 см

моторная лодка прошла по течению реки расстояние, равное 6 км, а затем по озеру расстояние, равное 10 км, затратив на весь путь 1 час. найдите, с какой скоростью шла лодка по озеру, если скорость течения реки равна 3км\ч (ответ 15 км\ч, но я незнаю ! )

6\(x+3)+10\x=1

6x+10x+30=x^2+3x

x^2-13x-30=0

d=169+120=289

x1=-2 x2=15

ответ 15 км в час

ответ 10

скорость велосипедиста принимаем за х, следовательно скорость мотоциклиста за х+10. общий путь 120,потом из 120/х+10-120/х=6 и получаем

корни 10 и -! ответ 10