Решительно уравнение (x - 5)(x + 5) = ( x - 3)^2 + 2

X^2+5x-5x-25=x^2-6x+9+2 x^2-x^2+6x=25+9+2 6x=36 x=6

Х^2+5х-5х-25=х^2-6х+9+2 х^2-25-х^2+6х-11=0 6х=-36 х=-6

Пусть 1 (единица)   была первоначальная зарплата тогда после первого повышения на х( где х=х%/100)  она стала 1+х после второго повышения на 2х   она стала (1+х)*2х+(1+х) где (1+х)*2х это проценты прибавленные к зарплате (1+х) и все вместе это 32% значит 1,32 составим уравнение проценты не отрицательные - раз з/п выросла  значит первоначальное повышение было на 10% (0,1*100%=10%) *** проверим было 100р поняли на 10% стало 110р потом поднял на (2*10)=20% стало 110+110*0,2=132 р 100р - это начальная з/п 132р - после повышения повысилась на 32% ответ: первоначальное повышение на 10% (второе на 20%)

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

 

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

 

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

 

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное