Решить уравнение (3/7)^sin2x+(7/3)^sin2x=2

Сделаем замену, пусть (3/7)^sin2x тождественно равно t, тогда (7/3)^sin2x равно 1/t, имеем уравнение: t+1/t-2=0, умножим всю эту хрень на t и получим t²-2t+1=0; по т. виета корень t=1; (3/7)^sin2x=1; число не равное единице и возведённое в степень, даст 1 только в случае если степень равна 0, т.е. 2x=πn→x=πn/2, где n принадлежит z. ответ: πn/2

Проще всего решить графически. 1)окружность с радиусом 10 и начала координат. 2)прямая. решим аналитически: х=5-2у (5-2у)²+у²=100 25-20у+4у²+у²-100=0 5у²-20у-75=0 у²-4у-15=0 д=16+60=76 у=(4±2√19)/2=2±√19 х=5-4±2√19=1±2√19.

пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

 

13х=156,

4х-3у=3;

 

х=12,

48-3у=3;

 

х=12,

-3у=-45;

 

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов