Решить уравнение (3/7)^sin2x+(7/3)^sin2x=2

Сделаем замену, пусть (3/7)^sin2x тождественно равно t, тогда (7/3)^sin2x равно 1/t, имеем уравнение: t+1/t-2=0, умножим всю эту хрень на t и получим t²-2t+1=0; по т. виета корень t=1; (3/7)^sin2x=1; число не равное единице и возведённое в степень, даст 1 только в случае если степень равна 0, т.е. 2x=πn→x=πn/2, где n принадлежит z. ответ: πn/2

Найдем точки пересечения графика функции у=9-x^2 с осью ох, 9-х²=0, х=±3. так как это парабола и она симметрична относительно начала координат, то достаточна найти интеграл (9-x^2) пределы интегрирования от 0 до 3, и полученный ответ умножить на 2. ₀³∫(9-х²)dх=9х-х³/3, подставим пределы интегрирования, сначала 3 потом 0, получим (9*3-3³/*0-0³/3)=3. тогда площадь фигуры равна 3*2=6 кв.ед.