Катер прошел 80км по течению реки. и вернулся обратно. затратив на весь. путь 9часов. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2км/час

x км/ч - собственная скорость катера,

80/(x+2)+80/(x-2)=9,

80(x-2)+80(x+2)=9(x^2-4),

160x=9x^2-36,

9x^2-160x-36=0,

d1=6724,

x1=-2/9< 0,

x2=18.

18 км/ч.

х -км/ч - собственная скорость катера

х+2 км/ч - скорость катера по течению

х-2 км/ч - скорость катера против течения, т.к. на весь путь катер затратил 9 часов, составим ур-е:

80/х+2 + 80/х-2 = 9

160х=9х^2-30

9x^2 - 160x - 36 = 0, решив квадратное ур-е, получим:

х=18 км/ч - собственная скорость катера

пусть двузначное число 10а +в сумма его цифр а+в   10а+в= 7( а+в) и 10а+в= 52+ав   получим 10а+в-7а-7в=0 10а+в-52-ва=0     3а-6в=0   а= 2в. подставим во второе   20в+в-52-2в*в=0   получили квадратное уравнение   2в*в-21в +52=0   в=26\4=13\2 не удовлетворяет условию. 21-5\4=4 тогда в=4 а= 8. число 84

а1=29

а2=24

d=а2-а1=24-29=-5

для решения испольуем формулу аn=a1+d*(n-1)

а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121

б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)

-41-29=-5*(n-1)

-70=-5*(n-1)

14=n-1

n=15. т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию