От станции а в направлении станции в, расстояние между которыми равно 240 км, отправились одновременно два поезда. первый из них прибыл на станцию в на 1 час раньше второго. найдите скорость движения каждого поезда, если второй проходит за 2ч на 40 км больше, чем первый за один час с объяснением!

пусть х - скорость 2-го поезда, тогда

х + 40: 2 = х + 20 - скорость 1-го поезда

240/х - время 2-го поезда

240/(х + 20) - время 1-го поезда

уравнение: 240/х - 240/(х + 20) = 1

240х + 240 · 20   - 240х = х² + 20х

х² + 20х - 4800 = 0

d = 400 + 4 · 4800 = 19600;     √d =140

x₁ = 0,5(-20 + 140) = 60 - скорость 2-го поезда

x₂ = 0.5(-20 - 140) = -80(не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х + 20 = 60 + 20 = 80 - скорость 1-го поезда

ответ: скорость 1-го поезда 80км/ч, скорость 2-го поезда 60км/ч

найти сумму первых 10 членов арефметической прогрессии (xn), если x2=-2.4, d=1.2

х1=-2,4-1,2=-3,6          х10=-3,6 +9*1,2=7,2

(хn)=(-3,6+7,2)*10\2=18

найдём координаты точек пересечения прямой с осями координат

1.х=0,   5у=-10,   у=-2   а(0; -2)

2.у=0,   2х=10,   х=5   в(5; 0)

в нашем прямоугольном треугольнике катеты равны 2 и 5.

s=2*5: 2=5 (половина произведения основания на высоту)