Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абцисс и параболой: 1)y=-x^2+2x+3 2)y=-2(x-3)^2+2

y=-x^2+2x+3

найдем точки пересечения параболы с осью ox

    -x^2+2x+3=0

      x^2-2x-3=0

    d=b^2-4ac=16

x1=3

x2=-1

s=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x )  от -1 до 3 = 2/3)=10 2/3

2) y=-2*(x-3)^2+2

      найдем точки пересечения параболы с осью ox

      -2*(x-3)^2+2=0

      сделаем замену t=x-3

      -2t^2+2=0

        t^2=1

        t1=1

        t2=-1

то есть

        a) x-3=1 => x=4

        б) x-3=-1 => x=2

тогда

        s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3

36m в квадрате+84m+49

пусть красная - х, синяя - у, черная - z, тогда 1/2x=1/3y=1/4z, x+y+z=675

отсюда y=3/2x, z=2x. => x+3/2x+2x=675. 4,5x=675 x=150(красной ткани)у=3/2x=225

z=2x=300