Найдите корни уравнения sin 5x + sin x = cos 2x принадлежащие промежутку [ - ; ]

sin5x+sinx=√3cos2x;

2sin3x*cos2x=√3cos2x;

√3cos2x-2*sin3x*cos2x=0;

cos2x(√3-2sin3x)=0;

cos2x=0;

x=π/4+πn/2. n∈z.

√3-2sin3x=0;

sin3x=√3/2;

x=(-1)^n*π/9+πn/3. n∈z.

корни на промежутке сама поищи. просто подставляй n и смотри.

косинус 2х вынесем за скобки   cos2x(1+tg^2x)-1=   cos2x*1\cos^2x -1=   (cos2x-cos^2x): cosx*cosx=   (2cosx*cosx-1- cosx*cosx): cosx*cosx=   (cosx*cosx-1): cosx*cosx= - sinx*sinx: cosx*cosx= - tgx*tgx