а)нам требуется составить сначала по-отдельности каждое уравнение, а затем каким-то образом скомбинировать их. проще всего составить уравнение окружности. его общий вид:
(x - x₀)² + (y - y₀)² = r², где (x₀; y₀) - координаты центра, r - радиус окружности. теперь подставим всё в данное уравнение:
(x + 1)² + (y - 1)² = 144
предлагаю перенести всё влево(хачем, будет ясно позднее):
(x + 1)² + (y - 1)² - 144 = 0
по условию, две прямые у нас касаются данной окружности и перпендикулярны оси y. из последнего вытекает, что общее уравнение каждой прямой будет:
y = b. осталось найти b.
поскольку каждая прямая касается окружности, то она проходит непосредственно через конец радиуса. нетрудно определить координаты этого конца. это (-1; 12+1), то есть (-1; 13), а также (-1; 11). теперь можем составить уравнения каждой прямой:
y = 13, y - 13 = 0
y = 11, y - 11 = 0
теперь скомбинируем ихю для чего я перенёс всё влево в каждом уравнении? п(отому что мы получим произведениею которое равно 0, значит оно задаёт комбинацию некоторых прямых. итак, искомое уравнение:
((x + 1)² + (y - 1)² - 144)(y-13)(y-11) = 0
Популярные вопросы