Решите уравнения: (x+1)(x^{2}-x+1)-x(x+2)(x-2)=3

первое уравнение:

x^3+1-x*(x+2)*(x-2)-3=0

x^3+1-(x^2+x*2)*(x-2)-3=0

x^3+1-(x^3-x*4)-3=0

x^3+1-x^3+x*4-3=0

1+x*4-3=0

-2+x*4=0

решаем относительно  x: x=2/4=1/2~0.5.

второе уравнение:

x^3-8-(2*x-4)*x=0

x^3-8-(2*x^2-4*x)=0

x^3-8-2*x^2+4*x=0

а вот дальше решить не получается(

1\(1+корень(2)+корень(3))=

(1+корень(2)-корень(3))\(1+корень(2)-корень(+корень(2)+корень(3))=

=(1+корень(2)-корень(3))\(1+2+2*корень(2)-3)=

=1\2*(1+корень(2)-корень(3))\корень(2)=

=1\4*корень(2)*(1+корень(2)-корень(3))=

=1\4*(-корень(6)+корень(2)+2)

ответ: (-корень(6)+корень(2)+2)\4

пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

по условию разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

d=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82): 2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82): 2=-42< 0

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда