Решите уравнения: (x+1)(x^{2}-x+1)-x(x+2)(x-2)=3

первое уравнение:

x^3+1-x*(x+2)*(x-2)-3=0

x^3+1-(x^2+x*2)*(x-2)-3=0

x^3+1-(x^3-x*4)-3=0

x^3+1-x^3+x*4-3=0

1+x*4-3=0

-2+x*4=0

решаем относительно  x: x=2/4=1/2~0.5.

второе уравнение:

x^3-8-(2*x-4)*x=0

x^3-8-(2*x^2-4*x)=0

x^3-8-2*x^2+4*x=0

а вот дальше решить не получается(

{x-1> 0

{x> 0

{log4 x не = 0

{x> 1

{x> 0

{x не = 4 в степени 0

{x> 0

{xне равно 1

ответ: объёдинение двух промежутков  "от 0 не включая до 1 не включая" и "от 1 не включая до плюс бесконечности не включая"

решение: ищем производную функции

y'=3*x^2+5*x-2

ищем критические точки

y'=0

3*x^2+5*x-2=0

(x+2)(3x-1)=0

x=-2

x=1\3

на промежутках (- бесконечность; -2), (1\3; +бесконечность)

производная больше 0

на промежутьке(-2; 1\3) проивзодная меньше 0,

значит

точка х=-2 точка максимума

y(-2)=(-2)^3+5\2*(-2)^2-2*(-2)=6

ответ: минимум функции y(-2)=6