При каком значении а уравнение ах2-6х+3=0 имеет только один корень

  ах2-6х+3=0 

1) тривиальный случай. а = 0

уравнение становится линейным и имеет один корень

2) a не= 0

найдем дискриминант и приравняем его к 0:  

d = 36 - 12a = 0

а = 3

тоже уравнение будет иметь один корень

ответ: 0;   3.

δ=0

(-6)²-4*a*3=0

36-12a=0

12a=36

a=3

х-скорость течения, 24/(x+12)+20/(12-x)=4,отсюда х=2 км/час.

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x(x-1)(x+1)=0

x=0 или х-1=0 или х+1=0

                        х=1                    х=-1

ответ:   0, -1, 1

x^3+x=0

x(x^2+1)=0

х=0 или x^2+1=0

                        х^2 = -1 - ответов нет, т.к. х^2 - число неотрицательное

ответ: 0