Решить тригонометрическое уравнение заменой: ctgx+5/2ctgx-1 -6=0

Ctgx+5/(2ctgx-1)-6=0   пусть  ctgx=v, тогда v+5/(2v-1)-6=0 2v²-v+5-12v+6=0 2v²-13v+11=0 d=81   v1=5,5   v2=1 таким образом ctgx1=5,5     ctgx2=1       x1=arcctg5,5+πk     x2= arcctg1+πk=π/4=πk.

пусть х км/ч - скорость катера,

тогда скорость катера по течению равна х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч.

по условию катер шел по течению реки 5 ч, значит прошёл расстояние равное 5(х+3) км, а против течения он шёл 3 ч, значит, прошёл расстояние

3(х-3) км.

известно, что всего пройдено 126км.

составляем уравнение:

5(х+3)+3(х-3)=126

5х+15+3х-9=126

8х=126-15+9

8х=120

х=120: 8

х=15(км/ч) -скорость катера

ответ: 15 км/ч

 

пусть х б. по2 руб., у-по 3 руб.

х+у=30

2х+3у=78

 

х=30-у

2(30-у)+3у=78

60-2у+3у=78

у=18 билетов по 3 руб.

х=30-18=12   б. по 2 руб.