Если сумму цифр двузначного числа умножить на 11, то получим число, в 2 раза его превыщающее. найдите первоначальное число, если известно что оно делится на 7.

a-цифра десятков, b-цифра единиц. число имеет вид 10a+b.

11(a+b)=2(10a+b)

11a+11b=20a+2b

-9a+9b=0

-a+b=0

a=b

двузначное число состоит из двух одинаковых цифр и делится а 7 - это число 77.

пусть х - десятки, а у - единицы, тогда число будет равно (10х+у)

11х+11у=2(10х+у)

11х+11у=20х+2у

11х-20х=2у-11у

9х=9у

х=у

т.к. число делится на 7, то единственное подходящее двузначное число 77.

ответ: 77

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч -  скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч -  время, за которое доехала вторая машина

вычитая второе уравнение из первого полусчим

подставляя ко второй машине получим

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60  км/ч -  скорость первой машины