Решить уравнение : 4 в степени х минус 3 в степени х-0.5= 3 в степени х+0.5 - 2 в степени 2х-1

2^2x-3^(x+0,5)=3^(x-0.5)-2^(2x-1)

2^2x+2^(2x-1)=3^(x-0.5)+3^(x+0,5)

2^(2x-1)*3=3^(x-0.5)*4

2^(2x-1)/3^(x-0.5)=4/3

2x-1=2               x=1,5

x-0.5=1              

пусть эта дробь а/б. по условию 2а/(б-2)=2, (а-4)/(4б)=1/12составляем систему уравнений: 2а/(б-2)=2(а-4)/(4б)=1/12из первого уравнения выражаем а: а=2(б-2)/2; а=б-2 и подставляем во второе уравнение: (б-2-4)/4б=1/12б-6=б/3б-б/3=6б(1-1/3) =6б=4находим а: а=б-2; а=2.ответ: 1/2

отсюда x равен 15

дальше следующая

отсюда x равен 12