1) log12 (x^2-8x+16)=0 2) log1/2(x^2+3x-1)= - 2

1) log12(x²-8x+16)=0 log12(x²-8x+16)=log12(1) x²-8x+16=1 x²-8x+15=0 по теореме виетта x1+x2=8 x1*x2=15 x1=3 x2=5 ответ: 3; 5 2) log1/2(x²+3x-1)=-2 loa1/2(x²+3x-1)=log1/2(4) x²+3x-1=4 x²+3x-5=0 d=b²-4ac=3²-4*1*(-5)=9+20=29 x1=(-b+√d)/2a=(-3+√29)/2 x2=(-b-√d)/2a=(-3-√29)/2< 0 ответ:   (-3+√29)/2

доказывая тождество воспользуемся формулой понижения степени

общий вид: cos^2a=(cos2a+1)/2

получаем

cos(90+6a)+1+sin6a=1(единица сокращается)

cos(90+6a)=-sin6a

получается 0=0

cos50+sin160-cos10=sin20+sin40-sin80(воспользуемся формулой пробразования из суммы в произведение)

sinx+sinx=2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2);

получаем

sin20+sin40=2sin30cos10=cos10=sin80

получаем sin80-sin80=0 ответ: 0

81^(0,/9)^(1/2)+(0,5)^(-2)=4

81^(0,25)=81^(1/4)=3

(1/9)^(-1/2)=1/(1/9)^(1/2)=3

(0,5)^(-2)=(1/2)^(-2)=1/(1/2)^2=4

3-3+4=4