Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шел 22 км по озеру. какова собственная скорость катера, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч?

X(   км/час ) собственная скорость  15 /( х - 2 ) ( час ) время против течения  6 / ( х + 2 ) ( час ) время против течения  22 / х (   час ) время по озеру  [  15 / ( х - 2 ) ]  + [ 6 / ( x + 2 ) ] = 22 / x  общий знаменатель ( x * ( x - 2 )*( x + 2 ) ] ; x > 0 ; x  ≠ 2  15 * x * ( x + 2 ) + 6 *   x * ( x - 2 ) = 22 * ( x^2 - 4 )  15x^2 + 30x + 6x^2 - 12x = 22x^2 - 88  21x^2 + 18x = 22x^2 - 88  x^2 - 18x - 88 = 0 d = 324 + 352 = 676 ;   √ d = 26  x1 = ( 18 + 26 ) : 2 = 22  x2 = ( 18 - 26 ) : 2 = - 4 ( < 0 )  ответ 22 км/час 

Y' = (sin8x) ' = (8x) ' * cos8x=8cos8x