Розвяжіть систему рівнянь найраціональнішим способом: 1) х=у+2, у²-2ху = 3; 2) у+4х=6, х²+3ху-у²=3; 3)х²+у²- 2ху=36, х+у= - 4; 4)х³+у³=7, х²-ху+у²=7

1)підставляємо y²-2y·(y+2)-3=0 y²-2y²-4y-3=0 -y²-4y-3=0 y²+4y+3=0 d=16-4·3=16-12=4=2² x1=4+2/2=3 x2=4-2/2=1 2)y=6-4x x²+3xy-y²=3 підставляємо x²+3x·(6--4x)²-3=0 x²+18x-12x²-(16x²-48x+36)=0 x²+18x-12x²-16x²+48x-36=0 -27x²+66x-36=0 27x²-66x+36=0 9x²-22x+12=0 d=484-4·9·12=484-432=52 x1=22-√52/18 x2=22+√52/18

Собственная скорость лодки=х,тогда скорость по течению=х+3,против: х-3.время=путь: время. общее времмя лодки=5: (х+3)+6: (х-3)=1,умножаем все уравнение на: (х+3)(х-3) и получаем: 5*(х-3)+6*(х+3)=хв кв-9,расскрываем скобки: 5х-15+6х+18=хв кв-9,х^2-11x-12=0,d=121+48=13 в кв,х1=(11+13): 2=12,х2=(11-13): 2=-1(не подходит посмыслу).скорость по течению=х+3=12+3=15км/ч

пусть скорость лодки в стоячей воде равна х км/ч,

тогда скорость лодки по течению равна (х+2) км/ч,

а скорость лодки против течения равна (х-2) км/ч.

расстояние 165 км против течения лодка прошла за время 165/(х-2),

а то же расстояние по течению лодка прошла за время 165/(х+2) км/ч.

по условию лодка затратила   на обратный путь на 4 часа меньше