Решите систему уравнений! х - 5у=9 х²-3ху-у²

Выражаем из первого уравнения х. получается х = 5у+9 прдставляем заместо х это выражение и решаем. 25у(2) + 90у - 3у(9+5у) - у(2)=0 25у(2) + 90у - 27 у - 15(2) - у(2) = 0 приводим подобные. 9у(2) + 63 у=0 у(9у+63) = 0 у(1) =0 9у + 63 =0 9у= - 63 у=   - 7 теперь находим х.  х= 5 * (-7) + 9 х= -35 + 9 х= -26 на всякий случай эти цифры подставила в систему и проверила. решено верно. ответ: х = -26, у= -7 ; у(1) = 0, х(1) = 9

довольно сложная:

пусть x - пусть который он прошел со скоростью 4км/4 (до увеличения скорости), а   y - путь после увеличения скорости. всего они шли 2ч, (x/2)+(y/6)=2 . но весь путь равен x+y! получается система уравнений. первое:   (x/2)+(y/6)=2

второе: x+y=10

из второго выражаем y. y=10-x . подставляем в первое уравнение 10-х вместо y. (x/2)+((10-x)/6)=2 < =>   приводим к общему знаменателю (домножаем x/2 на 3)   получаем: < =>   (3x+10-x)/6=2     < =>     (2x+10)/6=2 < =>   2x+10=12< => 2x=2< => x=1 . ответ: 1км

 

проверка (100% правильно) :

x+y=10, х=1 отсюда y=9.   подставим в первое уравнение х и у:

(1/2)+(9/6)=(1/2)+(3/2)=4/2=2 . 2 часа сошлось. ответ правильный.

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)