На плоскости даны 20 прямых, среди которых нет параллельных. ровно пять из них пересекаются в точке a, ровно три  в точке b, ровно три  в точке c, а остальные прямые пересекаются только по две. сколько всего точек пересечения у этих прямых?

Если нет параллельных, то каждая прямая пересечется с 19 остальными. т.е. пересечений 19! =19*18**2*1 потому что не считаем повторно пересечение а и в, в и а. если они попарно пересечены, то количество пересечений = количеству точек пересечения. но у нас по условию есть пересекающиеся в одной точке более чем 2 штуки.(как по норме), т.е. вычитаем (5+3+3)-2=9. т.о. ответ 19! -9

Пусть цифры двузначного числа а и в. тогда число 10а+в. а трёхзначное число 100а +0+в . эти числа отличаются в 9 раз. составим равенство. (10а+в)*9= 100а+в 10а-8в=0 5а=4в пусть а= 4 тогда в=5. число 45