Объем конуса с радиусом основания 6 см равен 96 см3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

60π см² - площадь боковой поверхности конуса.

Пошаговое объяснение:

Sбок=πRl, где l - образующая конуса

V=(1/3)*Sосн*h=(1/3)*πR²h

96π=(1/3)*π*6²*h = 12π*h

h = 96π/12π = 8 (см)

В прямоугольном треугольнике:

катет₁- высота конуса = 8 см

катет₂ - радиус основания конуса = 6 см.

Вычислим гипотенузу - образующую конуса по теореме Пифагора:

l²=6²+8²

l²=36+64 = 100

l = 10 (см)

Sбок=π*6*10=60π (см²) - площадь боковой поверхности конуса