1. в ряд выложено 28 одинаковых по внешнему виду монет.

известно, что среди них есть 2 фальшивые монеты – более

тяжелые по весу, чем настоящие. можно ли за 3 взвешивания на

чашечных весах без гирь найти все фальшивые монеты, если

известно, что они лежат рядом друг с другом?

2. докажите, что число 10101010…10101 (101 единица)

является составным, если оно записано в системе счисления с

произвольным натуральным основанием, большим 1​

Монеты 15коп-х; монеты 20коп-у; 5рублей=5*100=500копеек; решение: система уравнений; {15х+20у=500коп; 2,5х+3у=80г}; 2,5х=80-3у; -> > х=(80-3у)/2,5; подставляем в первое -> > 15*(80-3у)/2,5+20у=500; -> > (1200-45у)/2,5+20у=500; -> > 480-18у+20у=500; -> > 2у=500-480; -> > у=20: 2; -> > у=10; подставляем во второе; х=(80-3*10)/2,5; -> > х=50/2,5; -> > х=20; на весах всего х+у = 10+20= 30монет; проверка по системе уравнений 15х+20у=500; -> > 15*20+20*10=300+200=500коп; 2,5х+3у=80 -> > 2,5*20+3*10=50+30=80г; ответ: всего на весах 30 монет

15+18=33

33/3=11

11 !

 

15/3=5 пакетов

18/3=6 пакетов

5+6=11!

ответ: 11

222/37=6м купили ткани,

6/3=2 платья можно пошить

 

2)

1ц=100кг, 6ц60кг=660кг,

10*36=360кг лука,

660-360=300кг моркови,

300/60=5 мешков моркови

Найдем массу 1 литра каждого вида нефти: 1л легкой нефти = 26,6/35=0,76кг 1л средней нефти = 37,401/42=0,8905кг 1л тяжелой нефти = 43,12/44=0,98кг. легкая меньше средней: 0,8905/0,76=1,1717105 т.е. примерно в 1,17 раз. легкая меньше тяжелой: 0,98/0,76=1,2894736 т.е. примерно в 1,29 раз.