Из села в 8 часов утра выехал мотоциклист. через 50 минут вслед за ним выехал второй мотоциклист со скоростью 36 км/ч. скорость первого туриста составляет 4/5 скорости второго. в какое время расстояние между мотоциклистами составит 3 км?

1) обозначим скорости, время в пути и пройденное расстояние первого туриста через v₁; t₁ и s₁, а второго через v₂; t₂ и s₂.

дано: v₂ = 36 км/ч

v₁ = (4/5)*v₂ = 0.8v₂ = 0,8*36 = 28,8 км/ч

t₁ - t₂ = 50 мин = 5/6 час

δs = 3 км

найти: время - ?

1) преодоленное расстояние рассчитывают по формуле:

s = v*t

для первого туриста это расстояние равно:

s₁ = v₁* t₁ = 28,8*t₁

для второго туриста:

s₂ = v₂* t₂ = 36*(t₁ - 5/6)

2) так как δs = s₁ - s₂ = 3 км, то можем записать:

28,8*t₁ - 36*(t₁ - 5/6) = 3

28,8t₁ - 36t₁ + 30 = 3

7,2t₁ = 27

t₁ = 3,75 = 3(3/4) часа = 3 часа 45 минут

3) так как первый турист выехал в 8 часов утра

8ч + 3ч 45 мин = 11 часов 45 минут

ответ: 11 часов 45 минут

Координаты первого вектора (2 1 0) второго (0 -2 1) найдём скалярное произведение 2*0+1*(-2)+0*1=-2 найдём модули векторов это корень квадратный из суммы квадратов координат т.е. корень из 5 и корень из 5 вычислим косинус угла между векторами cosa= -2разделить на произведение двух корней из 5 . будет -2\5. а угол arccos(-2\5)

Пусть x- искомое число тогда x*0.4*0.3=7.8 0.12x=7.8 x=65